День пі

pi14 березня у світі відзначають Міжнародний день числа pi (День пі).

Цей день припадає на чотирнадцяте березня, що в прийнятому, зокрема, в США форматі записується як 3.14, і становить три перші знаки числа pi. Окрім того, цей день (14 березня) є також і днем народження Альберта Ейнштейна, що надає йому додаткової значущості в очах математиків

Число Пі – це математична стала, яка є відношенням довжини кола до його діаметра. Число Пі виражає відношення довжини кола до діаметру і приблизно дорівнює 3,14. Вперше його позначив грецькою буквою  π  британець Вільям Джонс у праці «Огляд досягнень математики», надрукованій в 1706 році. Він керувався тим, що з неї починається слово περιμετρέο – «вимірюю  навколо». Стара назва – лудольфове число, а загальноприйнятим воно стало після робіт Леонарда Ейлера у 1737 році.

Історія дослідження числа Пі налічує кілька тисячоліть. Адже про це число вже було відомо ще в давньому Єгипті, Вавилоні та Індії, але тільки як приблизне значення. Стародавні математики використовували різні методи для наближення цього числа, такі як вимірювання довжини кола та обчислення його діаметра. В стародавньому Єгипті вважали, що число Пі дорівнює 25/8, тобто приблизно 3,125. Натомість у Вавилоні – 256­/81, а це приблизно 3,160. Але найбільш точними були давні індійці, які писали про це число, як про 339/108, тобто – 3,139. Та першими, хто насправді намагалися обчислити число Пі з найвищою точністю, були саме давньогрецькі математики. Архімед був одним з перших, хто наблизився до правильного значення Пі, встановивши його між 3 +1/7 і 3 +10/71. Він запропонував математичний метод обчислення числа Пі. Для цього він вписував у коло і описував навколо нього правильні багатокутники. Приймаючи діаметр кола за одиницю. Астроном і математик Птоломей в своєму Альмагесті дає ще більш точне значення числа – 3.141. Згодом китайські математики Лю Хуей та Цу Чунчжі вдосконалили обчислення і писали точніші цифри числа Пі – 3.1415.  У  Середньовіччі число Пі було розраховане з точністю не більшою ніж 10 цифр. Однак з розвитком математичної науки в часи Ренесансу, вдалося подолати цю межу. Наприклад, перський математик 15 століття Джамшид аль-Каші розрахував його з точністю до 16 десяткових цифр. Перший значний європейський внесок з часів Архімеда в 16 столітті зробив німецький математик Лудольф ван Цейлен, який витратив десять років на обчислення числа з 20-ма десятковими цифрами. На початку 18 століття британець Джон Мечин був першим, хто розрахував 100 десяткових цифр числа. А у 19 столітті англієць Вільям Шенкс, після 15 років праці, обчислив 707 знаків. Йоганн Ламберт був першим, хто довів, що число Пі є ірраціональним, тобто безкінечним.  У 1882 році професорові Кенігсберзького, пізніше Мюнхенського університетів Фердинанду Ліндеману вдалося довести трансцендентність числа π. Доведення спростив Фелікс Клейн в 1894 р. Його доведення додано до роботи «Питання елементарної і вищої математики», ч. 1, що вийшла в Геттінгені в 1908 р.

Перший у світі програмований комп’ютер ENIAC у 1949 році витратив 70 годин, щоб розрахувати 2037 цифр числа Пі. Рубіж в мільйон цифр комп’ютер зміг подолати вже у 1973 році. У 1995 року отримано 6,5 млрд чисел Пі. На початку 21 століття комп’ютери встановили трильйон чисел Пі. Один з останніх рекордів був встановлений у серпні 2021 року, коли швейцарські вчені за 108 днів і 9 годин за допомогою суперкомп’ютера обчислили 62,8 трлн десяткових знаків цього числа.

На культурному рівні Пі є ще й певною мірою магічним, навіть містичним числом. Адже, по-перше, воно є безкінечним і нерегулярним. Що вже видається дивним і загадковим. А, по-друге, через своє пряме відношення до кола, воно має символічний зв’язок з циклічністю, що викликає асоціації з духовними концепціями цілісності та повтореності, які присутні у всіх духовних практиках.

Та найцікавіше, що число Пі зустрічається в природних явищах, таких як формація хвиль у океані, співвідношення між обсягом тіла та його поверхнею, а також у різних фізичних процесах про які можна дуже довго розповідати. Ці зв’язки можуть створювати враження глибинної гармонії в природі і для когось бути навіть містичними, хто схильний до філософських роздумів і любить шукати “теорію всього”.

Напевно, найбільш відомим прикладом популяризації особливості числа Пі є однойменний художний фільм режисера Даррена Аронофські, що розповідає історію геніального математика, який намагається розкрити таємниці числа цього числа. Фільм має артхаусний стиль і є відомим своїми символічними та філософськими аспектами, зокрема, й цитатами.

До речі, цікавим фактом є те, що День числа Пі, 13 березня, збігається з днем народження видатного науковця Альберта Ейнштейна.

У світі є спеціальні клуби, учасники яких змагаються у тому, щоб запам’ятати чим більшу кількість знаків після коми. В інтернеті можна знайти інформацію, що японський математик Акірі Харагучі нібито відтворив 100 тис. символів числа Пі. Однак офіційного підтвердження цього рекорду немає. Натомість на офіційному сайті, що займається реєстрацією таких рекордів вказано, що рекорд належить індійцю Суреш Кумар Шармі, який у 2015 році зміг досягти позначки у 70 030 цифри за 17 год і 14 хв.

На факультеті математики та інформатики також відзначили День числа пі: відбулася благодійна лотерея, лекції, присвячені числу пі, науковий семінар. Студенти мали змогу позмагатися у розв’язуванні математичних задач, складанні кубика Рубіка та інших задач логічного характеру, дізнатися багато цікавих фактів про число пі.